九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）

A.直线的一部分

B.圆的一部分

C.双曲线的一部分

D.抛物线的一部分

知识点：试卷04

参考答案：B

解析：

【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线．

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．

【解答】解：连接OC、OC′，如图，

∵∠AOB=90°，C为AB中点，

∴OC=AB=A′B′=OC′，

∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，

∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．

故选B．

 

【点评】本题考查了轨迹，圆的定义与性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．