九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

知识点：试卷03

参考答案：见解析

解析：

【考点】相似三角形的判定；平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．

【解答】证明：∵DE∥BC，

∴∠AED=∠C．

又∵EF∥AB，

∴∠A=∠FEC．

∴△ADE∽△EFC．