九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

知识点：试卷03

参考答案：见解析

解析：

【考点】根的判别式；解一元二次方程-公式法．

【分析】（1）因为方程有两个不相等的实数根，△＞0，由此可求k的取值范围；

（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．

【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，

∴（﹣3）²﹣4（﹣k）＞0，

即4k＞﹣9，解得；

 

（2）若k是负整数，k只能为﹣1或﹣2；

如果k=﹣1，原方程为x²﹣3x+1=0，

解得，，．

（如果k=﹣2，原方程为x²﹣3x+2=0，解得，x₁=1，x₂=2）