九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′=　　．

知识点：试卷03

参考答案：√（2）-1

解析：

【考点】相似三角形的判定与性质；平移的性质．

【分析】利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．

【解答】解：设BC与A′C′交于点E，

由平移的性质知，AC∥A′C′，

∴△BEA′∽△BCA，

∴S_△BEA′：S_△BCA=A′B²：AB²=1：2，

∵AB=，

∴A′B=1，

∴AA′=AB﹣A′B=，

故答案为：．