九年级（上）期末数学试卷集（328题）

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已知，如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD：DB=7：5，AC=24，求DE的长．

知识点：试卷02

参考答案：见解析

解析：

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴，

又∵AC=24，

∴AE=14，EC=10，

∵CD平分∠ACB交AB于D，

∴∠ACD=∠DCB，

又∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB，

∴∠ACD=∠EDC，

∴DE=EC=10．