八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

知识点：试卷11

参考答案：见解析

解析：

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．

【解答】证明：∵AD∥CB，

∴∠A=∠C，

在△ADF和△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE（ASA），

∴AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．