八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=　　cm．

知识点：试卷10

参考答案：8

解析：

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由DE是AB的垂直平分线得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC，即BC=8cm．

【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于D，

∴AE=BE

又△EBC的周长为21cm，

即BE+CE+BC=21

∴AE+CE+BC=21

又AE+CE=AC=13cm

所以BC=21﹣13=8cm．

【点评】本题考查三角形的有关问题，利用周长的整体替换求出结果．