八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=　　．

 

知识点：试卷10

参考答案：12cm

解析：

【考点】含30度角的直角三角形．

【分析】因为AD是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．

【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，

∴∠DAC=30°，

∴DC=AD=4cm，

∴AC==4，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AB=2AC=8，

∴BC==12cm．

故答案为：12cm．

【点评】本题考查了角平分线的定义，含30°直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．