八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

知识点：试卷09

参考答案：见解析

解析：

【考点】全等三角形的判定．

【分析】（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；

（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．

【解答】（1）证明：在△AOB和△DOC中

∵

∴△AOB≌△DOC（AAS）

 

（2）解：∵△AOB≌△DOC，

∴AO=DO

∵E是AD的中点

∴OE⊥AD

∴∠AEO=90°