八年级（上）期末数学试卷集（305题）

---

如图，△ABC的周长为22cm，∠ABC，∠ACB的平分线交于O，OD⊥BC于D，且OD=3cm，则△ABC的面积为　　cm²．

知识点：试卷09

参考答案：33

解析：

【考点】角平分线的性质．

【分析】过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得OD=OE=OF，再根据三角形面积计算即可得解．

【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠ABC、∠ACB的平分线，OD⊥BC，

∴OD=OE，OD=OF，

∴OD=OE=OF=3cm，

∴△ABC的面积=（AB+BC+AC）×3=33cm²；

故答案为：33．