八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc﹣2b²，则△ABC是　　三角形．

知识点：试卷09

参考答案：等边

解析：

【考点】因式分解的应用．

【分析】先把原式化为完全平方的形式再求解．

【解答】解：∵原式=a²+c²﹣2ab﹣2bc+2b²=0，

a²+b²﹣2ab+c²﹣2bc+b²=0，

即（a﹣b）²+（b﹣c）²=0，

∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，

∴a=b=c．

故△ABC是等边三角形．

故答案为：等边．