八年级（上）期末数学试卷集（305题）

---

如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD．

求证：CE=BD．

知识点：试卷08

参考答案：见解析

解析：

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

【分析】由等边三角形的性质就可以得出AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，由等式的性质就可以得出∠DAB=∠EAC，就可以得出△ADB≌△AEC而得出结论．

【解答】解：∵△ACB和△ADE均为等边三角形，

∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，

∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，

∴∠DAB=∠EAC．

在△ADB和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴CE=BD．

【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．