八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=　　．

知识点：试卷08

参考答案：4

解析：

【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质．

【分析】作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．

【解答】解：作EG⊥OA于G，如图所示：

∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°

∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，

∵∠AOE=15°，

∴∠EFG=15°+15°=30°，

∴EF=2EG=4．

故答案为：4．

【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．