八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．

知识点：试卷07

参考答案：见解析

解析：

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】先由条件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF，就可以得出结论．

【解答】证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°．

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF．

∵DF⊥AC，DE⊥AB，

∴AD平分∠BAC．