八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A.①正确，②错误

B.①错误，②正确

C.①，②都错误

D.①，②都正确

知识点：试卷07

参考答案：D

解析：

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据SSS即可推出△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，判断①正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断②．

【解答】解：∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，

∴B₁C₁=B₂C₂，

∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（SSS），∴①正确；

∵∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，

∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂

∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，

∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂

∴②正确；

故选：D．