八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

知识点：试卷07

参考答案：D

解析：

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，再根据已知的条件逐个求出∠C的度数，即可得出答案．

【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C=180°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，∴①正确；

②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=×180°=90°，

∴△ABC是直角三角形，∴②正确；

③∵∠A=90°﹣∠B，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，∴③正确；

④∵∠A=∠B=∠C，

∴∠C=2∠A=2∠B，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A+2∠A=180°，

∴∠A=45°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，∴④正确；

故选D．