八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

知识点：试卷06

参考答案：见解析

解析：

【考点】分式方程的应用．

【分析】应算出甲乙两人所用时间．等量关系为：（甲同学跑所用时间+6）+乙同学所用时间=50．

【解答】解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，

根据题意，得，

解得x=2.5．

经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意．

∴甲同学所用的时间为：（秒），

乙同学所用的时间为：（秒）．

∵26＞24，

∴乙同学获胜．

答：乙同学获胜．