八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为　　．

知识点：试卷06

参考答案：100°

解析：

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】如图，由三角形内角和定理求出∠B+∠C=40°；证明∠ADE+∠AED=2（α+β）=80°，即可解决问题．

【解答】解：如图，∵∠BAC=140°，

∴∠B+∠C=180°﹣140°=40°；

由题意得：∠B=∠DAB（设为α），∠C=∠EAC（设为β），

∴∠ADE=2α，∠AED=2β，

∴∠DAE=180°﹣2（α+β）=180°﹣80°=100°，

故答案为100°．