八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　　．

知识点：试卷05

参考答案：24°

解析：

【考点】多边形内角与外角．

【分析】首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少，进而求出∠3+∠1﹣∠2的度数即可．

【解答】解：正三角形的每个内角是：

180°÷3=60°，

正方形的每个内角是：

360°÷4=90°，

正五边形的每个内角是：

（5﹣2）×180°÷5

=3×180°÷5

=540°÷5

=108°，

正六边形的每个内角是：

（6﹣2）×180°÷6

=4×180°÷6

=720°÷6

=120°，

则∠3+∠1﹣∠2

=（90°﹣60°）+﹣

=30°+12°﹣18°

=24°．

故答案为：24°．