八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（　　）

A.12

B.10

C.8

D.6

知识点：试卷05

参考答案：C

解析：

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】由轴对称的性质可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．

【解答】解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，

∴△ADE≌△ADC，

∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，

∴∠BED=90°．

∵∠B=30°，

∴BD=2DE．

∵BC=BD+CD=24，

∴24=2DE+DE，

∴DE=8．

故选：C．