八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

知识点：试卷04

参考答案：见解析

解析：

【考点】分式方程的应用．

【分析】关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程．

再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．

【解答】解：设规定日期为x天．由题意得

++=1，

．

3（x+6）+x²=x（x+6），

3x=18，

解之得：x=6．

经检验：x=6是原方程的根．

 

方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；

方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．

∵7.2＞6.6，

∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．