八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

知识点：试卷04

参考答案：C

解析：

【考点】等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

【分析】利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题．

【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC

∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°

∴DE=DF

∴AD垂直平分EF

∴（4）错误；

又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，

∴（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF．

故选C．