八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△ABD=15，则CD的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

知识点：试卷04

参考答案：A

解析：

【考点】角平分线的性质．

【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD，

∴S_△ABD=AB•DE=×10•DE=15，

解得DE=3．

故选A．