八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件　　或　　．

 

知识点：试卷03

参考答案：BC=BD或AC=AD

解析：

【分析】本题要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具备了一组边、一组角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分别根据AAS、HL判定三角形全等．

【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．

∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB

∴△ABC≌△ABD（AAS）；

∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC

∴△ABC≌△ABD（HL）．

故答案为BC=BD或AC=AD．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．