八年级（上）期末数学试卷集（305题）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

知识点：试卷02

参考答案：A

解析：

【考点】含30度角的直角三角形．

【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．

【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

∴BD=AD=6，

∴CD=BD=6×=3．

故选A．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出BD的长和得出CD=BD．