七年级数学上学期期末测试卷集【人教版】（263题）

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把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A.60°

B.67.5°

C.75°

D.85°

知识点：模拟卷07

参考答案：C

解析：

【考点】角平分线的定义．

【分析】由角平分线的定义可知∠EBN===22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．

【解答】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，

∴∠EBN===22.5°，=52.5°，

∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，

故选C．

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．