七年级数学上学期期末测试卷集【人教版】（263题）

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如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝　　．

 

知识点：模拟卷05

参考答案：4.5或9

解析：

【分析】根据两点间的距离的性质和已知条件，分情况讨论C点的位置即可求解．

【解答】解：对C点的位置分情况讨论如下：

①C点在A点的左边，

∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，

假设AC＝3k，

则AB＝3k，BD＝2k，

∴CD＝3k+3k+2k＝8k，

∵CD＝12，

∴k＝1.5，

∴AB＝4.5；

②C点在线段AB上，

∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，

假设AC＝k，

则CB＝2k，BD＝2k，

∴CD＝CB+BD＝4k，

∵CD＝12，

∴k＝3，

∴AB＝AC+CB＝3k＝9；

③C点在B点后，不符合题意，舍去；

∴综上所述，AB＝4.5或9．