七年级数学上学期期末测试卷集【人教版】（263题）

---

（14分）如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是﹣4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t（t＞0）．

（1）AB两点间的距离是　　，动点M对应的数是　　，（用含t的代数式表示），动点N对应的数是　　．（用含t的代数式表示）

（2）经过几秒钟，点M与点N到原点O的距离相等．

（3）经过几秒钟，点M到原点O的距离OM与点N到原点O的距离ON恰好有OM：ON＝2：3？

知识点：模拟卷04

参考答案：见解析

解析：

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，然后根据路程＝速度×时间计算即可得解；

（2）根据①点O恰好为线段MN中点；②M、N交于一点列方程求出t，再求解即可；

（3）分①M，N在原点的两边；②M，N在原点的一边两种情况讨论求解．

【解答】解：（1）AB两点间的距离是2﹣（﹣4）＝6；

动点M对应的数是2+t；（用含t的代数式表示）

动点Q对应的数是﹣4+3t；（用含t的代数式表示）

故答案为：6，2+t，﹣4+3t；

（2）设经过t秒钟，点M与点N到原点O的距离相等，

①点O恰好为线段MN中点，依题意有

2+t+（﹣4+3t）＝0，

解得t＝0.5；

②M、N交于一点，依题意有

2+t＝﹣4+3t，

解得t＝3．

故经过0.5秒或3秒钟，点M与点N到原点O的距离相等；

（3）①M，N在原点的两边，

（2+t）：[﹣（﹣4+3t）]＝2：3，

解得t＝；

②M，N在原点的一边，

（2+t）：（﹣4+3t）＝2：3，

解得t＝．

故经过秒或秒钟，点M到原点O的距离OM与点N到原点O的距离ON恰好有OM：ON＝2：3．