七年级数学上学期期末测试卷集【人教版】（263题）

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（10分）如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．

 

知识点：模拟卷04

参考答案：见解析

解析：

【分析】设∠DOE＝2x，根据题意得到∠BOE＝3x，∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x，再根据平角为180度，得到2×（80°﹣2x）+5x＝180°，解得x＝20°，即可得到∠BOE的度数．

【解答】解：如图，设∠DOE＝2x，

∵∠DOE：∠BOD＝2：5，

∴∠BOE＝3x，

又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，

∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x

2×（80°﹣2x）+5x＝180°，

解得x＝20°

∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．

故答案为：60°．