七年级数学上学期期末测试卷集【人教版】（263题）

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如图，∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

知识点：模拟卷03

参考答案：见解析

解析：

【分析】由角的和差求出∠BOC＝162°2'，再根据角平分线的定义，角的和差，度分秒的换算求出∠MON的度数为45°48′．

【解答】解：如图所示：

 

∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC，

∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，

∴∠BOC＝162°2'，

又∵OM平分∠BOC，

∴∠COM＝＝＝81°1'，

又∵ON平分∠AOC，

∴∠CON＝＝＝35°13′，

又∵∠COM＝∠CON+∠MON，

∴∠MON＝81°1'﹣35°13′＝45°48′．