七年级数学上学期期末测试卷集【人教版】（263题）

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（12分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．

 

（1）写出数轴上点A表示的数　   　，与点A的距离为3的点表示的数是　   　．

（2）点P表示的数　   　（用含t的代数式表示），点Q表示的数　   　（用含t的代数式表示）．

（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？

知识点：模拟卷02

参考答案：见解析

解析：

【分析】（1）由点B表示的数、AB的长及点A在点B的右边，即可得出点A表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点A的距离为3的点表示的数；

（2）由点P，Q的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为t秒时，点P，Q表示的数；

（3）由点P与点Q到点O距离相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，

∴点A表示的数为﹣2+5＝3．

∵3﹣3＝0，3+3＝6，

∴与点A的距离为3的点表示的数是0或6．

故答案为：3；0或6．

（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣2，点Q表示的数为﹣4t+3．

故答案为：（3t﹣2）；（﹣4t+3）．

（3）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，

即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，

解得：t＝或t＝1．

答：当t＝或1时，点P与点Q到点O距离相等．