【新】注册会计师《财务成本管理》题库（1478题）

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小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：

（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）

（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。

要求：

（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?

（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。

知识点：第3章-价值评估基础

参考答案：见解析

解析：

（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则1020＝1000×（1＋4%×5）×（P/F，i，3）

（P/F，i，3）＝0.85

当i＝5%时，（P/F，i，3）＝0.8638

当i＝6%时，（P/F，i，3）＝0.8396

（i-5%）/（6%-5%）＝（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）

i＝5.57%

银行借款的年有效税前资本成本＝（1＋6%/2）²-1＝6.09%

投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿银行借款。

（2）当前每期还款额＝300000/（P/A，3%，10）＝35169.16（元）

设还款后每期还款额为X元，则

35169.16×（P/A，3%，4）＋60000×（P/F，3%，4）＋X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）＝300000

X＝24092.73（元）。

或者：60000＝（35169.16－X）×（P/A，3%，6）

60000＝（35169.16－X）×5.4172

X＝24093.33（元）