统计师《初级统计业务知识》题库（1615题）

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为了解某市市民的通勤时间（单位：分钟），某咨询公司随机抽取了5000名市民进行调查，以95%的置信水平推断市民上班平均乘车时间的置信区间为（58，115）。则下列说法正确的是（ ）。

A.有95%的把握认为样本均值在58分钟至115分钟之间

B.对于这个样本，95%的市民上班所需的乘车时间在58分钟至115分钟之间

C.如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的样本均值会在58分钟至115分钟之间

D.如果重复选取容量为5000的随机样本，则95%的置信区间会包含总体均值的真值

知识点：统计学基础知识

参考答案：D

解析：根据正态分布3δ准则，被调查者上班时间在2个标准差(28)的范围是95.45%，即被调查者中有95.45%的人的上班时间是在离总体均值左右2个标准差的范围里。样本量给定时，置信区间的宽度随着置信水平的增大而增大;当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而减小。但是，并不是所有的区间都包含总体参数的真值，因为总体参数的真值是固定的、未知的，而用样本构造的区间则是随机的，置信区间就是一个随机区间。当a取5%时，只能说使用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值。