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某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成。在现有生产技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表Ⅰ所示。
请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
表Ⅰ 四名员工完成3项任务的工时统计表 单位:工时
参考答案:见解析
解析:
P145,
1.因员工数目多于任务数目,所以增添一项任务D,各员工完成任务E的时间均为0,详见表Ⅱ。
2.根据表Ⅱ,以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一。
3.对矩阵一进行行约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得到矩阵二。
4.矩阵二各行各列均有“0”,画“盖0”线。即画最少的线将矩阵二中的“0”全部覆盖住,得到矩阵三。
5.矩阵三的“盖0”线数目等于矩阵的维数。求最优解。
(1)先找只含一个“0”的行打“√”
(2)将带“√”的“0”所在列中的“0”打“×”
(3)重复第(1)(2)步至结束。
其结果如矩阵四所示,即乙员工负责A任务,丙员工负责B任务,丁员工负责C任务。
参照表Ⅰ四个员工完成任务的工时统计表,得出表Ⅲ,
完成任务的最短时间是:8+6+9=23。