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房地产估价师《房地产开发经营与管理》考试题（1362题）
某投资者以4500元/平米的价格购买了一套建筑面积为120平米的住宅，并向银行申请了相当于70％的按月等额还款的抵押贷款，已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12％，按月计息，如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清该项贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少？
解题思路：据题意是按月等额还款，选用运用净收益每年不变有限年期公式，将其中的报酬率Ｙ换成i，求出每月等额还款数Ａ。画出现金流量图，将“第10年初”看作计息起点0，第10年末就是1点，以此类推，第15年末的标记点为6，则t＝6×12＝72（月），注意t＝5×12＝60（月）的表述是错误的。这也是在本门教材中一个难点和容易出错的点，一定要注意选对计息期的起点和终点。
知识点：第五章现金流量与资金时间价值
参考答案：见解析
解析：
（1）已知P＝4500×120×70％＝378000（元），n＝15×12＝180（月），
t＝6×12＝72（月），i＝12％/12＝1％
（2）A＝P×［i（1＋i）n］/［（1＋i）n－1］＝378000×1％×（1＋1％）180/［（1＋1％）180－1］＝4536．64（元）
（3）第10年初拟一次偿还的金额为：
P10＝A/i［1－1/（1＋i）t］＝4536．64/1％［1－1/（1＋1％）72］＝232050．91（元）
第10年初一次偿还的金额为232051元。