房地产估价师《房地产开发经营与管理》考试题（1362题）

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某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%，最长贷款期限20年，最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式，问：1）该家庭能购买住房的最高总价是多少？若第5年末银行贷款利率上调为9%，为保持原月偿还不变，则：2）该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元？3）如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年？

知识点：第五章现金流量与资金时间价值

参考答案：见解析

解析：

1．计算该家庭购买住房的最高总价

月还款额：A＝7000×25%＝1750（元）（0．5分）

最高贷款额：＝＝244266．35（元）≈24．43（万元）（1分）

（本步计算中，i取0．5%，n取240，给0．5分）

购买住房的最高总价：24．43/70%＝34．9（万元）（0．5分）

2．计算第6年初一次性提前偿还款

解法1

第5年末尚余贷款本金：＝＝207381．15（元）≈20．74（万元）

（本步计算中，i取0．5%，n′取180，给0．5分）

调息后的月还款额：

＝207381．15×＝2103．40（元）（1分）

（本步计算中，i′取0．75%，n′取180，给0．5分）

调息后每月增加的还款额：2103．40－1750．0＝353．40（元）（0．5分）

提前还款额：

＝34842．91（元）≈3．48（万元）（1分）

解法2  设提前还款额为P″，则有＋P″＝P′（1分）

第5年末尚余贷款本金：

＝

＝207381．15（元）≈20．74（万元）（1分）

＝207381．15－（1分）

＝34842．68（元）≈3．48（万元）（0．5分）

3．贷款延长期的计算

设从第5年末开始的还款期为Ｘ月，则有

（0．5分）

207381．15＝（0．5分）

（1＋0．75%）^Ｘ＝8．99，Ｘ＝294（月）（0．5分）

延长期：294－180＝114（月）＝9．5（年）（0．5分）