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注册会计师《财务成本管理》考试试题（2160题）
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2％。
要求：
假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
知识点：第七章 期权价值评估
参考答案：见解析
解析：
卖出看涨期权的净损益＝﹣max（股票市价–执行价格，0）＋期权价格＝－max（股票市价－45，0）＋2.5
卖出看跌期权的净损益＝﹣max（执行价格－股票市价，0）＋期权价格＝﹣max（45－股票市价，0）＋6.5
组合净损益＝—max（股票市价－45，0）－max（45－股票市价，0）＋9
当股价大于执行价格时：
组合净损益＝－（股票市价－45）＋9
根据组合净损益＝0，求得：股票市价＝54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益＝-（45－股票市价）＋9
根据组合净损益＝0，求得：股票市价＝36（元）
因此，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
如果6个月后标的股票价格实际上涨20％，即股票价格＝40×（1＋20％）＝48（元），则：组合净损益＝－（48－45）＋9＝6（元）。