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注册会计师《财务成本管理》考试试题（2160题）
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2％。
要求：
利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
知识点：第七章 期权价值评估
参考答案：见解析
解析：
看涨期权的股价上行时到期日价值＝40×（1＋25％）－45＝5（元）
2％＝上行概率×25％＋（1－上行概率）×（－20％）
即：2％＝上行概率×25％－20％＋上行概率×20％
则：上行概率＝0.4889，下行概率＝1－0.4889＝0.5111
由于股价下行时到期日价值＝0
因此，看涨期权价值＝（5×0.4889＋0.5111×0）/（1＋2％）＝2.4（元）
看跌期权价值＝45/（1＋2％）＋2.4－40＝6.52（元）