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小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5年,自2014年1月1日~2019年1月1日止,小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60 000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60 000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为5年期债券,每份债券面值1 000元,票面利率4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有3年到期,当前价格1 020元。
要求:
计算当前每期还款额,如果小W选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款额。
参考答案:见解析
解析:
当前每期还款额=300 000/(P/A,3%,10)=35 169.16(元),设提前还款后每期还款额为X元,则:
35 169.16×(P/A,3%,4)+60 000×(P/F,3%,4)+X×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)=300 000,求得:X=24 092.73(元)。