单选题：

在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（　　）

A.2

B.0

C.﹣2

D.﹣3

参考答案：D

解析：

【考点】有理数大小比较．

【专题】计算题．

【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜2，

∴最小的数是﹣3，

故选D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

单选题：

如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学记数法表示为（　　）

A.30.1×10⁸

B.3.01×10⁸

C.3.01×10⁹

D.0.301×10¹⁰

参考答案：C

解析：

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将30.1亿用科学记数法表示为：3.01×10⁹．

故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

单选题：

一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　）

A.x﹣6=﹣4

B.x﹣6=4

C.x+6=4

D.x+6=﹣4

参考答案：D

解析：

【考点】解一元二次方程-直接开平方法．

【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．

【解答】解：（x+6）²=16，

两边直接开平方得：x+6=±4，

则：x+6=4，x+6=﹣4，

故选：D．

【点评】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．

单选题：

设a=2﹣1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

参考答案：B

解析：

【考点】估算无理数的大小．

【分析】先估算出2的大小，再求出a的取值范围即可．

【解答】解：∵2=，9＜12＜16，

∴3＜2＜4，

∴2＜2﹣1＜3，即a在2和3之间．

故选B．

【点评】本题考查的是估算无理数的大小，根据题意估算出2的大小是解答此题的关键．

单选题：

直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.6个

参考答案：B

解析：

【考点】余角和补角．

【专题】计算题．

【分析】本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．

【解答】解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．

故选：B．

【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．

单选题：

某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（　　）

A.99.60，99.70

B.99.60，99.60

C.99.60，98.80

D.99.70，99.60

参考答案：B

解析：

【考点】众数；中位数．

【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．

【解答】解：数据99.60出现3次，次数最多，所以众数是99.60；

数据按从小到大排列：99.45，99.60，99.60，99.60，99.70，99.80，99.83，中位数是99.60．

故选B．

【点评】本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

单选题：

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）

A.ac＜0

B.a﹣b=1

C.a+b=﹣1

D.b＞2a

参考答案：D

解析：

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据以下知识点分析即可：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．

【解答】解：∵OC=1，

∴c=1，

又∵x=1时，y＞0，

∴a+b+1＞0，

∴a+b＞﹣1，

∴选项A不正确；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0；

又∵c=1，

∴ac=a＞0，

∴选项B不正确；

∵OA=1，[来源:学科网ZXXK]

∴x=﹣＜﹣1，

又∵a＞0，

∴b＞2a，

∴选项C不正确；

∵OA=1，

∴x=﹣1时，y=0，

∴a﹣b+c=0，

又∵c=1，

∴a﹣b=﹣1，

∴选项D正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次函数各项的系数和图形的关系．

单选题：

如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S₁与▱HCFM的面积S₂的大小关系是（　　）

A.S₁＞S₂

B.S₁＜S₂

C.S₁=S₂

D.2S₁=S₂

参考答案：C

解析：

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

【分析】根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面积相等；同理得出△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，相减即可求出答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，HG∥AB，

∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，

∴四边形HBEM、GMFD是平行四边形，

在△ABD和△CDB中；

∵，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

即△ABD和△CDB的面积相等；[来源:Zxxk.Com]

同理△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，

故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S₁=S₂．

故选：C．

【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ABD和△CDB的面积相等，△BEP和△PGB的面积相等，△HPD和△FDP的面积相等，注意：如果两三角形全等，那么这两个三角形的面积相等

单选题：

如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　）

A.6

B.8

C.10

D.12

参考答案：B

解析：

【考点】三角形中位线定理；三角形三边关系．

【分析】本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于12小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于6而小于10，看哪个符合就可以了．

【解答】解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6，

则2＜c＜10，12＜三角形的周长＜20，

故6＜中点三角形周长＜10．

故选B．

【点评】本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键．

单选题：

附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C

解析：

【考点】动点问题的函数图象．

【专题】综合题．

【分析】根据实际情况求得自变量的取值范围．

【解答】解：

∵S_△APD=PD×AE=AD×AB，

∴xy=3×4

∴xy=12，

即：y=，为反比例函数，

当P点与C点重合时，x为最小值：x=3，

当P点与B点重合时，x为最大值：x=BD==5，

∴3≤x≤5．

故选：C．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用面积公式求得函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围．